Steinunn lauk meistaragráðu frá New England Conservatory árið 1987. Hún hefur verið virk í listalífi landsins um árabil sem píanóleikari, stofnandi og listrænn stjórnandi Reykholtshátíðar og tónlistarstjóri Hörpu. Hún hefur leikið á geislaplötum sem einleikari ásamt Sinfóníuhljómsveit Íslands og sem flytjandi kammertónlistar. Steinunn hefur komið fram á ýmsum alþjóðlegum tónlistarhátíðum m.a. á Norðurlöndunum, í Tékklandi, Bandaríkjunum, Baltnesku löndunum og á Spáni þar sem hún bjó um tíma. Hún hefur hlotið ýmis verðlaun og viðurkenningar á tónlistarferlinum. Árið 2018 lauk hún þriggja ára námi frá háskólanum í Maryland fyrir stjórnendur listastofnanna. Steinunn tók við starfi óperustjóra Íslensku óperunnar árið 2015 og gegnir því starfi enn. Hún situr í stjórn ISPA (Alþjóðlegu sviðslistasamtakanna), starfar sem alþjóðlegur ráðgjafi og kemur reglulega fram sem fyrirlesari á ýmsum ráðstefnum um sviðlistir og skapandi stjórnun.