Kristinn Sigmundsson lagði stund á söngnám hjá Guðmundi Jónssyni, Helene Karusso og John Bullock. Hann hefur komið fram í óperu- og tónleikahúsum víðsvegar um heim í tæpa fjóra áratugi, svo sem New York, San Francisco, Los Angeles, Milano, London, Berlín, Amsterdam, Brüssel, Tokyo og Beijing og hefur sungið yfir eitt hundrað óperuhlutverk. Meðal þeirra má nefna Gurnemanz (Parsifal), König Heinrich (Lohengrin), Daland (Hollendingurinn fljúgandi), Landgraf (Tannhäuser), Marke Konung (Tristan og Ísold), Rocco (Fidelio), Baron Ochs (Rósariddarinn), LaRoche (Capriccio), Mephistopheles (Faust) og Osmin (Brottnámið úr kvennabúrinu).

 

Kristinn hefur haldið marga ljóðatónleika á Íslandi og erlendis, aðallega með Jónasi Ingimundarsyni. Þeir hljóðrituðu Svanasöng og Vetrarferð Schuberts, auk nokkurra diska með íslenskum og erlendum sönglögum. Hann hefur auk þess tekið upp Vetrarferðina með Víkingi Ólafssyni. Af öðrum upptökum má nefna Don Giovanni og Töfraflautuna undir stjórn Arnolds Östman (Decca), Jóhannesar- og Mattheusarpassíur Bachs með Franz Bruggen (Phillips), Szenen aus Goethes Faust eftir Schumann undir stjórn Philippe Heereweghe (Harmonia Mundi), Fidelio undir stjórn Sir Colin Davis (London Symphony Orchestra), Die Gezeichneten eftir Franz Schreker, undir stjórn Lothar Zagrosek (Deutsche Grammophon) og síðast en ekki síst, The Ghosts of Versailles eftir John Corigliano undir stjórn James Conlon (Los Angeles óperan) en sú upptaka vann til tvennra Grammy-verðlauna.

Meðal viðurkenninga sem Kristinn hefur hlotið eru Philadelphia Opera prize og Opernwelt-verðlaunin í Belvedere óperusöng-varakeppninni í Vín árið 1983 og Stämgaffeln - Det klassiska svenska fonogrampriset árið 1991. Hann hlaut riddarakross Hinnar íslensku fálkaorðu árið 1995 og var útnefndur Bæjarlistamaður Kópavogs árið 2005. Hann hlaut Íslensku tónlistarverðlaunin fyrir flutning sinn árin 1995, 2010 og 2011 en það ár hlaut hann einnig Útflutningsverðlaun Forseta Íslands og Íslandsstofu. Kristinn hlaut Grímuna, Íslensku sviðslistaverðlaunin árið 2015 og ári síðar hlaut hann heiðursverðlaun Íslensku tónlistarverðlaunanna. Árið 2017 hlotnuðust honum svo Grammy-verðlaunin.