Sigurgeir Agnarsson var skipaður leiðari sellódeildar Sinfóníuhljómsveitar Íslands árið 2017, eftir að hafa áður verið aðstoðarleiðari frá árinu 2003. Sigurgeir útskrifaðist frá Tónlistarskólanum í Reykjavík, þar sem kennari hans var Gunnar Kvaran. Frekara nám fylgdi við New England Conservatory of Music í Boston og við Hochschule für Musik í Düsseldorf. Síðan þá hefur Sigurgeir átt fjölbreyttan feril sem flytjandi, kennari og skipuleggjandi ýmissa tónlistarviðburða.

​

Sigurgeir hefur margsinnis komið fram sem einleikari með Sinfóníuhljómsveit Íslands og leikið á ýmsum tónlistarhátíðum, bæði hérlendis og erlendis. Árið 2014 var hann, ásamt Önnu Guðnýju Guðmundsdóttur, tilnefndur sem flytjandi ársins á Íslensku tónlistarverðlaununum. Árið 2025 kom út fyrsta sólóplata Sigurgeirs, NÁND þar sem hann leikur einleiksverk eftir frændurna Huga Guðmundsson og Hafliða Hallgrímsson og hlaut platan tilnefningu til Íslensku tónlistarverðlaunanna í flokknum Plata ársins 2025 í sígildri og samtímatónlist.

Sigurgeir var listrænn stjórnandi Reykholtshátíðar á árunum 2013-2020. Hann hefur verið kennari við Tónlistarskólann í Reykjavík (nú Menntaskóli í tónlist) síðan 2003 og hefur einnig kennt við Listaháskóla Íslands. Hann er einn af stofnendum og núverandi stjórnarformaður HIMA - Alþjóðlegu tónlistarakademíunnar. Hann er einnig í stjórn Kammermúsíkklúbbsins.