Kristinn Sigmundsson lagði stund á söngnám hjá Guðmundi Jónssyni, Helene Karusso og John Bullock. Hann hefur komið fram í óperu- og tónleikahúsum víðsvegar um heim í u.þ.b. þrjá áratugi, svo sem New York, San Francisco, Los Angeles, Milano, London, Berlín, Amsterdam, Brüssel, Tokyo og Beijing. Hann hefur sungið yfir 100 óperuhlutverk. Meðal þeirra má nefna Gurnemanz (Parsifal), König Heinrich (Lohengrin), Daland (Hollendingurinn fljúgandi), Landgraf (Tannhäuser), Marke Konung (Tristan og ísold), Rocco (Fidelio), Baron Ochs (Rósariddarinn), LaRoche (Capriccio), Mephistopheles (Faust) og Osmin (Brottnámið úr kvennabúrinu).

Kristinn hefur haldið marga ljóðatónleika á Íslandi og erlendis, aðallega með Jónasi Ingimundasyni. Þeir hljóðrituðu Svanasöng og Vetrarferð Schuberts, auk nokkurra diska með íslenskum og erlendum sönglögum. Hann hefur auk þess tekið upp Ve-trarferðina með Víkingi Ólafssyni. Af öðrum upptökum má nefna Don Giovanni og Töfraflautuna undir stjórn Arnolds Östman (Decca),Jóhannesar- og Mattheusarpassíu Bachs með Franz Bruggen (Phillips), Szenen aus Goethes Faust eftir Schumann undir stjórn Philippe Heereweghe (Harmonia Mundi), Fidelio undir stjórn Sir Colin Davis (London Symphony Orchestra), Die Gezeichneten eftir Franz Schreker undir stjórn Lothar Zagrosek (Deutsche Grammophon) og síðast en ekki síst, The Ghosts of Versailles eftir John Corigliano undir stjórn James Conlon (Los Angeles Óperan). Sú upptaka vann til tvennra Grammy-verðlauna.